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[讨论] A12新弹道特性的研究

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  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-3-16 09:05
  • 签到天数: 613 天

    [LV.9]以坛为家II

    发表于 2018-11-8 17:08:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
    本帖最后由 =SAGA=Xianyu 于 2018-11-8 17:25 编辑 . N) a5 Y' @9 e# a% J0 B% @3 m
    " \: C7 F% [2 J6 G8 ~; I
    A12新弹道特性的研究

    0 t$ p9 Q/ Y. v3 `6 u
    =SAGA=Xianyu*
    Squad Department, SAGA Clan, China Battlefield Union
    7 ^1 p% d! U; K/ ~. `  Z
    摘要
    7 U0 M! ?9 M. Z9 \% |1 ^8 k; W' g       本文通过实验结合数学分析方法,得出了新版本子弹下坠与距离成2.5次方的函数关系。相比旧版的二次函数,新弹道在大部分距离内都更容易瞄准,但是对于有首发命中要求的无制导武器(如精准射手步^枪,或无后坐力炮等),在非整数距离上的修正会更加困难。
    0 [, E& b* \" B  X, c3 {: E. M  D' X) k+ z' i3 i  A

    ) H9 c  {' P& r" t$ i. D! k9 M前言# n" {2 v" m# K- {5 L. J+ T
           A12版本推出了全新的弹道计算方式,据官方报道称加入了子弹飞行过程中的减速效应,并对所有武器的归零数据和瞄具的内建分划进行了重算。此举目的是使弹道下坠更接近现实情况的同时,进一步提高远距离射击的难度,以保证新玩家的游戏体验。对此,我将对其性质及对对游戏可能的影响进行一个简单的研究。
    6 S& f" s& c) y
    : }/ \. [- T& A) r/ ]' w

    7 \: Q- t4 v5 m" Q; w实验结果与讨论. S: q8 a9 X4 Q7 c: W! j

    3 w2 N% E) o  |
    6 x6 b) H# h* I7 x3 _( M
    1. 距离-下坠函数关系的获得" O4 u6 v8 \! b$ N
           实验采用M110(美军特射),于游戏内标准靶场对各个距离人形靶进行射击,以100米归零为基准,由高往低,寻找子弹恰好击中某距离人形靶头顶的仰角(格数),并重复20次对平均值进行记录,结果如下:
      O, R) ]5 @+ E! u: |  v9 P
    8 s3 O( H, ~) k" @

    2 B* x: J) c; c0 d' K表1. M110在各距离上的瞄准仰角记录% Q" O" P. ]9 x
    行号靶标距离 归零距离仰角格数
    1100米100米 00 H$ B" \; v/ b6 j) }
    2300米100米 1.5
    3400米100米2.4
    4500米100米 3.5
    5750米300米 4.8
    61000米 800米4.4
           将前5组数据以二次函数(R²=0.9997)外推至800米,得到800归零相对100米的仰角是6.95格,因此依次得到750米相对100米仰角6.3格,1000米相对100米仰角11.35格。  A6 ?. @" T" z# X( n% T* H. y9 Z- `9 I/ w
           在此前的研究当中已知:
    2 T& U6 O( @0 o8 r" B3 n0 z% ~       1. 旧版(A11及以前版本),子弹弹道均为纯抛物线(二次函数),出膛速度参考显示数值,且重力系数为29.4 m/s²(3倍于现实重力系数)。1 v/ |5 Z' t4 N
           2. 旧版M110(美军特射)瞄具中的每一格,恰好等于子弹每下坠100米在视野中下坠的角度,在下坠400米以内偏差小于0.1格。该武器出膛速度为783m/s,因此一格大小相当于在100米处的0.2398米。
    1 ?6 Y5 X9 D8 K; \2 @1 K2 J       据以上数据可计算新版M110在各个距离上的子弹下坠幅度:$ q* q. e3 Q) R
    1 u& C- @0 W9 K) ]1 S
    表2. M110在各距离上子弹下坠幅度(计算值)) p* I2 W' L+ k! A7 \' I% E: s& V
    行号
    靶标距离
    修正仰角格数
    下坠高度
    1
    100米
    0
    0
    2
    300米
    1.5
    1.08
    3
    400米
    2.4
    2.30
    4
    500米
    3.5
    4.20
    5
    750米
    6.3
    11.33
    6
    1000米
    11.35
    27.22
    : W5 U1 i$ [; F4 m) K' S, p

    + [1 w" i# u2 j9 {       将靶标距离及下坠高度各取对数进行做图并线性回归,若两者之间是简单的多次函数关系,则可以在简单修正后通过斜率求得下坠高度相对目标距离的次数关系。本研究中对下坠高度扣除0.253进行修正(该偏差来源于瞄准基线高和100米归零自身的角度共同作用,这里不做更细研究),可以以R²=0.9976的吻合度获得一条斜率为2.4924的直线,基于游戏程序的简单性和实验误差的容许范围,可以推测该值应为2.5(准确值)。1 P+ z. G7 _( i; ^& X$ V
            据此,我们可以准确得知,游戏中新的弹道随距离的下坠为2.5次函数关系,且“重力系数”与旧版相同,为29.4。  ?0 h! Y' x) J7 \8 @0 y

    ( A$ S% D. X1 ]0 G( i* S" X% P) g
    2 f" k- D8 v( p2. 新旧弹道对照与结果的意义4 h) w3 s/ d  o  F
           根据以上结论,将M110的新旧弹道进行重绘,可以得到如下对比图:/ s8 P6 {6 @5 T6 R

    ' q( }# O5 A% B/ ^" i

    + Z( h$ a7 D/ V* t# u$ |# P7 K
    图1. M110的新旧弹道下坠对比图,黄线为旧弹道,蓝线为新弹道

    0 |6 b+ I' i" |) v6 T" j& J+ i( Y0 I
           图上可以很直观地看出,新版弹道前后段变化较旧版更大,短距离内下坠更小,弹道更平,随着距离的延长,下坠幅度快速增大,并最终于783米处超越旧弹道。对于绝大多数武器,射击都变得更加容易了,地平的弹道使得所有武器在有效射程内的下坠都大幅减小,中距离的击杀将更加容易。
    " V% D! @- _, o" a) _
    3. 旧弹道的性质
    . S8 R5 N" r2 N9 W8 b
           旧版的抛物线弹道有一极其便利的性质,在此也顺便作一下介绍。
           由于下坠幅度h与距离d成2次方关系,即:
    ; C0 ^8 V7 U: a
    (1) h=k_1 × d ²
    3 H6 c3 a% n$ k5 x$ |) z
           下坠幅度h与距离d形成的夹角可如此计算:
    # B) g1 m/ E9 W/ Y8 b8 N
    α = arctan( h / d )
    ( Z& a0 l6 b( n3 {. f/ s# x
    (2) α = arctan( k_1 × d )
    : h( h' m) W; Z& A
           而在角度很小时,可以近似为
    (3) α = k_1 × d
           即下坠的夹角(或抬枪的高度)和距离近似成正比。换句话说,打100米目标需要抬多高,打200米目标只需要抬2倍高,而打300米目标只要抬3倍高就可以准确命中了。因此,在知道了目标的准确距离之后,只要依据准确距离和归零距离之间的差值,就可以快速口算出需要额外抬高的幅度,快速修正,大幅提高首发命中概率。
           而且,旧版各类具有内建分划的光瞄中,下坠瞄准分划会有如下特征(看最有一排点)
    图2. 旧版下坠模式,光瞄下坠分划点的特征
           不同距离的瞄准点在瞄准镜内等间距分布,非整数距离瞄准点在分划之间线性分布。

    ! y: g# B# P4 J- G6 m$ s
    4. 新弹道的性质
           新版弹道下坠幅度h与距离d成2.5次方关系,即:

    1 b) r7 N* ~: D2 r  z0 Q  ~% q
    (4) h=k_1 × d ^2.5
    . J, B% f7 P1 w$ i3 v( m6 l# x/ I
           下坠幅度h与距离d形成的夹角可如此计算:

    4 G3 z  r7 A/ w0 H
    α = arctan( h / d )

    " ?) z2 t/ `0 j+ c6 t0 v% \
    (5) α = arctan( k_1 × d ^1.5)
    ; Z( m. i- @- ^
           而在角度很小时,可以近似为:
    (6) α = k_1 × d ^ 1.5
          该情况下,下坠角度与距离成1.5次方关系,意味着上一节所说的“打多远就抬多高”修正法已经失效。在不同距离上的修正幅度与距离本身的0.5次方成正比,即同样是50米的距离差,300米归零打350米的抬高幅度,会小于600米归零打650米的抬高幅度。此时各类具有内建分划的光瞄中,下坠瞄准分划的特征如下(看最有一排点):
    图3. 新版下坠模式,光瞄下坠分划点的特征
           不同距离的瞄准点在瞄准镜内不等间距分布,从近到远从上到下是一个由密到疏的过程。越远的两个瞄准点之间间距越大。

    ' }( f! |( r* A0 o; G
    结论
            本文通过实验结合数学分析方法,得出了新版本M110子弹下坠与距离成2.5次方的函数关系,并假设该函数关系在所有枪械的弹道上均成立。相比旧版的二次函数,新弹道在大部分距离内都更容易瞄准,但是对于有首发命中要求的无制导武器(如精准射手步^枪,或无后坐力炮等),在非归零距离上的修正会更加困难。若未来计划开设狙击、精准射手专业课程,则需要相应测算射表,以提高射手的首发命中精度。
            另一方面,以相似方式对网上查得的88式狙击步^枪的射表进行拟合,在100米以外部分得到的下坠-距离次数也非常接近2.5,因而可以说A12版本的新弹道系统更加贴近真实,在800米距离内的下坠基本吻合于实际弹道的1.5倍。
    - `) R# R  [6 }3 A8 e; [8 q' a
    7 V  z4 y" `1 @; b, n
    图4. 旧版、新版与真实弹道的对比

    3 G+ C& j1 m: @  ?

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